الرئيسية منوعات ما هو المتوسط الحسابي

ما هو المتوسط الحسابي

كتبه كتب في 21 فبراير 2021 - 1:32 م
AisPanel

ما هو المتوسط الحسابي، نتشرف بعودتكم متابعين الشبكة الاولي عربيا في الاجابة علي كل الاسئلة المطروحة من كافة انحاء البلاد العربي، السعودية بمجرد ترجع اليكم من جديد لتحل كافة الالغاز والاستفهامات حول اسفسارات كثيرة في هذه الاثناء.


المتوسط ​​أو المتوسط ​​(بالإنجليزية: mean) هو مقياس للاتجاه المركزي. تمامًا مثل الوضع الوسيط والدقيق ، فهي مقاييس تمنح نظرة عامة على القيم ودرجة انحرافها أو البعد عن القيمة الصحيحة ، ويستخدم المتوسط ​​الحسابي على مجال واسع في الحياة اليومية. يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، لحساب متوسط ​​علامات الطالب على مدار فصل دراسي بحيث يمكن الحكم على تخطى الطالب خلال تلك المدة. عادة ما تنم عن ترتيب طبيعي أو منطقي. يمكن الوجود على المتوسط ​​الحسابي ببساطة عن طريق حساب اجمالي القيمة ، عقب ذلك تقسيمها على عددها ، في حين يتم تمثيل الوسيط بالقيمة الموجودة في نصف الأرقام أو البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي تمامًا ، في حين يتم تمثيل الوضع هي القيمة الأكثر شيوعًا في بيانات البيانات.

مساوئ وإيجابيات المتوسط ​​الحسابي

للمتوسط ​​الحسابي العديد من المزايا ، منها: يمكن أن يشمل كافة القيم في عملية حسابية ويعتبر طريقة سهلة وسريعة للتعبير عن كافة القيم المخصصة برقم واحد فحسب.

وفيما يرتبط بالقيم السالبة للمتوسط ​​الحسابي ، أهمها أنه يتأثر بالقيم المتطرفة التي تؤثر على قيمته وتؤدي إلى منع استطاعته على تقديم الوسط الحسابي الصحيح ، وتوضيح هذا ، فإليك المثال الاتي: الأستاذ أراد إيجاد المتوسط ​​الحسابي لدرجات تلاميذه ، وبعض هذه العلامات كانت مرتفعة جدًا ، في حين كانت علامات أخرى متدنية جدًا ؛ لذلك ، فإن المتوسط ​​الحسابي في هذه الحالة لم يعبر فعليًا عن متوسط ​​المعالم ، ولكنه تأثر بقيم مرتفعة ومنخفضة ، والتي تعرف بالقيم الخاطئة ، وفي مثل هذه الحالات يكون الوسيط هو أجود مقياس من أجل تحديد المتوسط. يقدر.

كيف تحسب المتوسط ​​الحسابي

لنفترض أن هناك مجموعة من القيم والمتوسط ​​الحسابي الذي يُشار إليه بالرمز (x أعلاه هو علامة -) ، وهي: x1 ، x2 ، x3 ، …….. ، xn ، حيث : x 1: القيمة الأولى و x2: القيمة الثانية ، و x: القيمة الأخيرة. يتم حساب المتوسط ​​الحسابي بإيجاد اجمالي هذه القيم عقب ذلك تقسيمها على رقمها (ن) ، كما هو مُبين أدناه. :

  • الوسط الحسابي = (x1 + x2 + …….. + xn) / n
ملحوظة: إذا كانت العينة التي يمثل المتوسط ​​الحسابي لها جزءًا من المجتمع بأكمله ، فإن المتوسط ​​الحسابي يُعرف بالمتوسط ​​الحسابي للعينة (بالإنجليزية: متوسط ​​العينة) ، وإذا كان يمثل المجتمع بأكمله ، فإن المتوسط ​​الحسابي معروف في حين أن المتوسط ​​هو قيمة المجتمع العام ويُشار إليه بالرمز (μ) ، كقاعدة عامة ، كلما نمى مقاس العينة ، أصبح المتوسط ​​الحسابي للعينة أزيد دقة.

مثال: ما هو متوسط ​​القيم التالية: 6 ، 11 ، 7؟

  • بيان:
    • الخطوة الأولى هي إيجاد اجمالي القيم كما يلي: 6 + 11 + 7 = 24.
    • الخطوة الثانية هي معرفة عدد القيم 3.
    • الخطوة الثالثة هي قسمة اجمالي القيم على عددها على النحو الاتي: 24/3 = 8 ، مما يعني أن المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم هو 3.

أمثلة حساب متوسط

  • المثال الأول: إذا كانت علامات الحرارة في ميامي ، فلوريدا ، من 8 إلى 14 ايول موضحة على حسبًا للجدول الاتي ، فما هو المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم:
تاريخ اليوم ايول درجة الحرارة
8 20.6 درجة
9 21.8 درجة
عشرة 23.8 درجة
أحد عشر 27.7 درجة.
12 29 درجة
ثلاثة عشر 22.5 درجة
14 24 درجة
    • بيان:
    • المتوسط ​​الحسابي = درجة الحرارة الإجمالية / عدد الأيام
      • أوجد درجة الحرارة الكلية كما يلي: 20.6 + 21.8 + 23.8 + 27.7 + 29 + 22.5 + 24 = 169.4
      • عدد الأيام هو 7.
    • وهكذا ، فإن المتوسط ​​الحسابي = 169.4 / 7 = 24.2 درجة.
  • المثال الثاني: إذا كان المتوسط ​​الحسابي لجماعة من القيم هو 13 ، فما عدد هذه القيم إذا كان مجموعها 65؟
    • بيان:
    • الوسط الحسابي = اجمالي / عدد القيم ، منها:
      • 13 = 65 / عدد القيم
    • مضاعفة عدد القيم = 65/13 = 5 ؛ أي عدد القيم = 5.
  • المثال الثالث: يوجد 30 طالبًا في الفصل ، فإذا كان متوسط ​​عمر عشرة طلاب 12.5 عامًا ، ومتوسط ​​عمر عشرين طالبًا 13.1 عامًا فما هو متوسط ​​عمر الطلاب في الفصل؟
    • بيان:
    • إجمالي عمر عشرة طلاب = المتوسط ​​الحسابي لعمر عشرة طلاب × عدد الطلاب = 12.5 × 10 = 125 عامًا.
    • إجمالي أعمار عشرين طالبًا = المتوسط ​​الحسابي لعمر عشرين طالبًا × عدد الطلاب = 13.1 × 20 = 262 عامًا.
    • متوسط ​​عمر الفصل = إجمالي عمر كافة الطلاب في الفصل / العدد = (125 + 262) / 30 = 387/30 = 12.9 سنة وهو متوسط ​​عمر كافة الطلاب في الفصل.
  • المثال الرابع: إذا كان متوسط ​​كَومَة 24 طالبًا داخل الفصل 35 اتكجًا ، فإذا أضفنا كَومَة الأستاذ ، سيزداد الوسط الحسابي بمقدار 400 غرام ، فما كَومَة الأستاذ؟
    • بيان:
    • الوزن الإجمالي للطلبة في الفصل = عدد الطلاب × متوسط ​​الوزن = 24 × 35 = 840 كجم.
    • متوسط ​​وزن الطلاب في الفصل مع الأستاذ = 35 + 400 = 35.4 كجم.
    • الكتلة الكلية للطلبة في الفصل مع معلمهم = عدد الطلاب مع الأستاذ × المتوسط ​​الحسابي لكتلة الطلاب والمعلم = 25 × 35.4 = 885 كجم.
    • كَومَة الأستاذة = الكتلة الكلية لفصل الطلاب ، والمعلمة هي اجمالي الكتلة الكلية لطلاب الفصل ، وعلى هذا:
      • كَومَة الأستاذة = 885-840 = 45 كجم.
  • المثال الخامس: ما هو متوسط ​​القيم التالية: -5 ، 2 ، -1 ، 8؟
    • بيان:
    • الوسط الحسابي = اجمالي / عدد القيم
    • أوجد اجمالي هذه القيم كما يلي: -5 + 2-1 + 8 = 4.
      • عدد هذه القيم = 4.
    • المتوسط ​​الحسابي = 4/4 = 1.
  • المثال السادس: إذا جمع خالد 125 قلمًا من الطلاب في خمسة أيام ، ما هو متوسط ​​عدد الأقلام التي يجمعها خالد في يوم واحد؟
    • الحل: الوسط الحسابي = اجمالي / عدد القيم
    • عدد الأقلام التي جمعها في خمسة أيام هو اجمالي القيم ، وعدد القيم هو عدد الأيام.
    • متوسط ​​عدد الأقلام التي يجمعها في اليوم هو المتوسط ​​الحسابي ، وعلى هذا:
      • متوسط ​​عدد الأقلام المجموعة يوميًا = 125/5 = 25 قلمًا.

ما هو الوسط الحسابي

تابعونا في البوابة الإخبارية والثقافية العربية والتي تغطي أنباء الشرق الأوسط والعالم وكافة الاستفهامات حول ما هو المتوسط الحسابي و كافة الاسئلة المطروحة في المستقبل.

#ما #هو #المتوسط #الحسابي

تعليقات الزوار ( 0 )

اترك تعليقاً